初三数学下册第26章教案-正比例函数课件

课件对大家学好课本上的知识有很大的帮助，能够让我们掌握所学的重点内容，这样大家在学习的时候就能做有目的性了，下面学大教育网为大家带来初三数学下册第26章教案-正比例函数课件，供大家阅读和参考，希望能对大家有帮助。

教学目标

1、知识与技能

①理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。

②知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图象;进一步熟悉作函数图象的主要步骤。

2、过程与方法

①通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。

②经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。

3、情感态度与价值观

①结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和习惯。

②培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。

教学重点：探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象。

教学难点：正比例函数解析式的理解

教学方法：探索归纳，启发式讲练结合

教学准备：多媒体课件

教学过程设计

一.提出问题，创设情境

情境1、

(1)你知道候鸟吗?

(2)它们在每年的迁徙中能飞行多远?

(3)燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系?

教师用课件展示问题。让学生观察图片中的燕鸥，然后思考并解答课本上的问题。学生自主解决三个问题。教师在学生得到结论的基础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行路程和时间规律进行了刻画。

【设计意图】从具体情境入手，让学生从简单的实例中不断抽象出建立数学模型、数学关系的方法。

二.导入新课，引出概念

P123 思考 1、写出下列问题中的函数表达式

(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化

(2)汽车在公路上以每小时100千米的速度行驶，怎样表示它走过的路程S(千米)随行驶时间t(小时)变化的关系?

(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度长(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化

(4)冷冻一个0度的物体，使它每分下降2度，物体的温度T(单位：度)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化

2、这些函数有什么共同点?这样的函数我们把它们称为正比例函数。

(4)由上得到的启发，你能试着给正比例函数下个定义吗?

学生先自主探究，后分组讨论，然后教师让各小组代表回答问题。师生互动对回答的问题进行分析评价。

【设计意图】通过这些实际问题使学生进一步加深对函数概念的理解，也为导出正比例函数概念做好铺垫。

教师引导学生观察分析上面的四个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式。教师口述并用幻灯片展示正比例函数的概念。

一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

教师让学生看书，在定义处画上记号，并提出问题：这里为什么强调k 是常数，k≠0?

上述问题中各正比例函数的比例系数分别是什么?(由学生一一说出)

做一做：下面的函数是不是正比例函数?

y=3x y=2/x y=x/2 s=πr2

通过上面的例子，师生共同总结正比例函数须满足下面两个条件：

1、比例系数不能为0

2、自变量X的次数是一次的。

【设计意图】通过归纳、分析使学生明白正比例函数的特征、理解其解析式的特点。

我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢?

四、认识扩大

[活动] 各小组合作回顾函数图象的画法，画出下列函数的图象(1)y=2x (2)y=-2x(P111 例1)

活动设计意图：通过活动，了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手、动口、动脑，经历规律发现的整个过程，从而提高各方面能力及学习兴趣.

教师活动：引导学生正确画图、积极探索、总结规律、准确表述.

学生活动：利用描点法正确地画出两个函数图象，在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程，并能准确地表达出，从而加深对规律的理解与认识.

尝试练习：1、判断下列函数那些是正比例函数

(1)y=2x (2)y=kx(k≠0) (3)y=-1/3x (4)y=1/2x+2 (5)y=3x2 (6)y=-3x2

2、P124 练习

比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线.函数 的图象从左向右上升，经过三、一象限，即随x增大y也增大;函数 的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随x增大y反而减小.

总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律：

正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们可称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大;当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小。

五、认识的深化

[活动二]

活动内容设计：

1、经过原点与(1，3)的直线是哪个函数的图象?若经过原点与(1，-4)呢?你发现了什么?

2、画下比例函数时，怎样画最简便?为什么?

活动设计意图：通过这一活动，让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理.

教师活动：引导学生从正比例函数图象特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法.从几何意义上理解分析正比例函数图象的简单画法.

学生活动：在教师引导启发下完成由图象特征到解析式的转化，进一步理解数形结合思想，找出正比例函数图象的简单画法，并知道原由.

活动过程及结论：经过原点与点(1，k)的直线是函数y=kx的图象.画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如(1，k).因为两点可以确定一条直线.

随堂练习：1、说出下列函数性质 (1)y=5x (2)y=-5x

2、P125 练习

六、总结归纳，布置作业

问题：在本节课中，我们经历了怎样的过程，有怎样的收获?

本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图象的特征，并掌握图象特征与关系式的联系规律。在以后的学习中，我们将继续这样的思路来研究各种具体的函数，根据它们的共同结构给它们取名，画出函数的图象并研究它们的性质。

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